再数列{An}中,A1=1,An+1=(2An)+1,用数学归纳法证An=2^n-1
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 00:41:35
当n=1时,由An=2^n-1得:
A1=2^1-1=1
而已知A1=1
所以等式成立
假设当n=k时,等式成立,即:
Ak=2^k-1
那么,当n=k+1时:
Ak+1=2Ak+1
=2(2^k-1)+1....(说明:因为我们已经假定Ak=2^k-1成立,所以这里要用
=2^(k+1)-2+1...这个条件,就是把2^k-1代入到Ak中)
=2^(k+1)-1
这就是说当n=k+1时,等式也成立.
证毕!
数列《AN》中。A1=3,A(N+1)=4AN-3,求AN
已知数列an中 a1=a(a大于0) an+1=an--1比an
数列{an}中,a1=-2且A(n+1)=Sn,求an,Sn
数列an中,a1=2,a[n+1]=2an+2,求an回答赏分
已知数列An中,a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)
数列{An}中,A1=1,An=0.5An-1 -0.5,,则An=_________.
已知数列{An}中,A1=1且对任意的n∈N*,A(n+1)-An=1。
在数列{an}中,a(n+1)=an+2n,a1=2, 则a100=?
数列{An},A1=1,A(n+1)=3An+4.求An和Sn.
数列{An}中,A(n+1)-4*An+4*A(n-1)=0 (n≥2),A1=1,Bn=A(n+1)-2An。